Solve Kit 2

BUT:
Résoudre les deux types d'équations fréquement rencontrées en physique:
- Polynôme du deuxième degré à coefficients réels
- Système de 2, 3 ou 4 équations linéaires à autant d'inconnues.
Sans les variables, le programme laisse 201 octets disponibles pour d'autre opérations. Toutefois, la résolution d'un système linéaire à 4 inconnues nécessite toute la mémoire.

PROGRAMMES:
Le programme de calcul des racines réelles d'un polynôme du 2e degré utilise le label X uniquement. Le programme de résolution de système d'équations linéaires utilise tous les autres labels. Vous pouvez omettre l'un des deux programme si vous ne l'utilisez pas.
Les deux programmes solicitent les valeurs avec INPUT et affichent les résultats avec VIEW.

o Polynôme du 2e degré:
Le polynôme doit être présenté sous la forme:

Ax^2 + Bx + C = 0

Appuyez [XEQ] [X]. Rentrez les valeurs des constantes A, B et C en appuyant [R/S] après chacune d'elle.
Si le polynôme n'a pas de racine réelle, le programme affiche SQRT(NEG). Sinon, la première racine est affichée (variable X). Appuyez [R/S] pour afficher la seconde racine (variable Y). Une racine double est affichée deux fois.

o Système d'équations linéaires:
Un système de 4 équations à 4 inconnues se présente sous la forme:

Td + Pc + Lb + Ha  =  D
Sd + Oc + Kb + Ga  =  C
Rd + Nc + Jb + Fa  =  B
Qd + Mc + Ib + Ea  =  A

Un système de 3 équations à 3 inconnues se présente sous la forme:

Oc + Kb + Ga  =  C
Nc + Jb + Fa  =  B
Mc + Ib + Ea  =  A

Et un système de 2 équation à 2 inconnues sous la forme:

Jb + Fa  =  B
Ib + Ea  =  A

(Les lettres majuscules, sont des constantes et sont solicitées par le programme dans l'ordre alphabétique inverse; les lettres minuscules sont les inconnues calculées par le programme et affichées dans l'ordre alphabétique inverse.)
Appuyez [XEQ] [E] pour résoudre un système. Rentrez ensuite la taille du système, 2, 3 ou 4 (variable V) et appuyez [R/S]. Rentrez ensuite de la même manière toutes les constantes en commençant par la colonne la plus à "gauche" et en commençant par la composante du "haut" pour chaque nouvelle colonne.
Le programme affiche ensuite:
- INVALID (i) si le système n'a pas de solution unique;
- La valeur de la première inconnue (la plus à "gauche") sinon. Appuyez [R/S] pour visualiser les valeurs des autres inconnues l'une après l'autre.
Note: Le programme utilise la méthode de Gauss-Jordan pour diagonaliser le système. Les constantes ne sont donc pas conservées.
La résolution prend quelques secondes.
Attention: Les valeurs des pivots sont arrondies en fonction du format d'affichage courant. S'il est trop précis (par ex. avec [DISP] {ALL}), le programme risque de renvoyer des valeurs fausses. Utilisez de préférence un format entre FIX 3 et FIX 9.

Si vous ne résolvez pas de système 4x4, vous pouvez utiliser à la place de celui-ci le programme de "Solve Kit 1": il ne résout que des système 3x3 et 2x2 mais utilise moins de mémoire et est plus rapide.

MEMOIRE REQUISE:
maximum 383 octets sur 384, 183 pour le programme et 200 pour les variables.