Solve Kit 1

BUT:
Résoudre automatiquement les types d'équations les plus fréquement rencontrés:
- Systèmes de 2 équations à 2 inconnues
- Systèmes de 3 équations à 3 inconnues
- Racines réelles d'un polynôme de degré 2 à 18.

PROGRAMMES:
Les labels nécessaires sont indiqués. Vous pouvez omettre ceux des programmes qui vous sont inutiles. Attention: certains programmes utilisent plusieurs labels et certains labels sont utilisés par plusieurs programmes!

o Résoudre le système 2x2 suivant: (labels Y et X)

 Ub + Vc = B         b, c: inconnues
 Xb + Yc = C         U, V, X, Y, B, C: constantes

Stockez les six constantes dans les variables correspondantes avec [STO] et appuyez [XEQ] [Y]. Les valeurs des inconnues b et c sont placées dans les variables B et C (utilisez [RCL] ou [VIEW] pour les visualiser) et le déterminant est renvoyé dans le registre x de la pile. S'il est nul, très proche de zéro (à cause des erreurs d'arrondi) ou que le message DIVIDE BY 0 s'affiche, le système n'a pas de solution unique et les valeurs des variables B et C sont sans signification.

o Résoudre le système 3x3 suivant: (labels Z, Y et X)

 Qa + Rb + Sc = A    a, b, c: inconnues
 Ta + Ub + Vc = B    Q..Y, A..C: constantes
 Wa + Xb + Yc = C

Important: La constante Q doit être différente de zéro. échangez les lignes si ce n'est pas le cas.
Stockez les 12 constantes dans les variables correspondantes avec [STO] et appuyez [XEQ] [Z]. Les valeurs des inconnues a, b et c sont placées dans les variables A, B et C (utilisez [RCL] ou [VIEW] pour les visualiser) et le déterminant est renvoyé dans le registre x de la pile. S'il est nul, très proche de zéro (à cause des erreurs d'arrondi) ou que le message DIVIDE BY 0 s'affiche, le système n'a pas de solution unique et les valeurs des variables A, B et C sont sans signification.
Attention: La valeur du 2e pivot est arrondie en fonction du format d'affichage courant. S'il est trop précis (par ex. avec [DISP] {ALL}), le programme risque de renvoyer des valeurs fausses. Utilisez de préférence un format entre FIX 3 et FIX 9.

Note: Les deux programmes précédents utilisent la méthode d'élimination de Gauss; par conséquent, les constantes du systèmes ne sont pas conservées. Les constantes A, B et C sont remplacées par les valeurs des inconnues.

o Calculer les racines réelles d'un polynôme: (labels H, I, R, Q, S et T)
Appuyez [XEQ] [R]. Rentrez le degré du polynôme, entre 2 et 18 (variable Z) et appuyez [R/S]. Rentrez ensuite de la même manière les coefficients du polynôme en commençant par le coefficient du plus haut degré et en terminant par la constante (variable A). Le programme affiche la première racine sous la forme X=<valeur>. Appuyez [R/S] pour afficher les autres racines, s'il y en a.
Note: Les racines multiples peuvent générer des résultats (très) imprécis et ne s'affichent par conséquent pas toujours le bon nombre de fois. Seules les valeurs affichées sous la forme X= sont des racines; le nombre renvoyé dans la pile en fin de programme n'est pas une racine.
Après chaque racine Xi, le polynôme est divisé analytiquement par (X - Xi) pour réduire le degré et poursuivre la résolution. Les coefficients ne sont donc pas conservés.
Attention: Le polynôme est arrondi en fonction du format d'affichage courant; s'il est trop précis (par ex. avec [DISP] {ALL}), certaines racines peuvent ne pas être trouvées.
Le programme utilise SOLVE pour rechercher les racines; les limitations concernant l'instruction SOLVE s'appliquent donc aussi à ce programme.
Toute la mémoire disponible est nécessaire pour résoudre un polynôme de degré 18.

MEMOIRE REQUISE:
maximum 384 octets, 166.5 pour le programme, 33.5 pour SOLVE et 184 pour les variables.