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REPRESENTATION:
Dans les explications, M se réfère à la matrice 3x3 utilisant les variables suivantes:

Q R S
T U V
W X Y

et les vecteurs E et F se réfère aux colonnes "RUX" et "SVY" de la matrice M. Notez que ces variables sont disposées en carré sur le clavier de votre HP32.
Pour rentrer (stocker) une matrice ou un vecteur, stockez toutes les composantes dans les variables correspondantes avec [STO]. Utilisez [RCL] pour visualiser chaque composante l'une après l'autre.

PROGRAMMES:
Les labels nécessaires pour chaque programme sont indiqués; vous pouvez omettre ceux des programmes qui vous sont inutiles mais pas en modifier l'ordre. Attention: certains programmes utilisent plusieurs labels et certains labels sont utilisés par plusieurs programmes !

o Produit vectoriel de E par F: (label V)
Stockez les composantes des vecteurs E et F dans les variables correspondantes et appuyez [XEQ] [V]. Le vecteur résultant est renvoyé dans la pile: la première composante est celle qui est visible; utilisez [R¥] pour visualiser la seconde, puis la troisième composante.

o Déterminant de la matrice M: (labels D et V)
Stockez les composantes de la matrice M dans les variables correspondantes et appuyez [XEQ] [D]. Le déterminant est renvoyé dans la pile.

o Produit d'une matrice M par un vecteur: (labels X)
Stockez les composantes de la matrice M dans les variables correspondantes puis rentrez dans la pile les composantes du vecteur l'une après l'autre: appuyez [ENTER] après la première et après la deuxième composante puis [XEQ] [X] après la troisième. Le vecteur résultant est renvoyé dans la pile: la première composante est celle qui est visible; utilisez [R¥] pour visualiser la seconde, puis la troisième composante.

o Calcul de l'inverse d'une matrice M: (labels I, D et V)
Stockez les composantes de la matrice M dans les variables correspondantes et appuyez [XEQ] [I]. La matrice M est remplacée par son inverse. Utilisez [RCL] pour visualiser chaque composante. En appuyant [XEQ] [I] une nouvelle fois vous obtenez à nouveau la matrice d'origine.
Note: si le déterminant est nul, DIVIDE BY 0 s'affiche; le programme peut toutefois parfois renvoyer des faux résultats à la place en raison des erreurs d'arrondi.

o Résoudre un système de 3 équations à 3 inconnues du type: (labels I, D, V et X)

Qa + Rb + Sc = A         a, b, c: inconnues
Ta + Ub + Vc = B         Q à Y, A à C: constantes
Wa + Xb + Yc = C

Stockez les 9 coefficients Q à Y dans les variables correspondantes et appuyez [XEQ] [I]. Rentrez ensuite les coefficients A, B et C l'un après l'autre dans la pile: appuyez [ENTER] après le premier coefficient (A) et après le deuxième (B) et appuyez [XEQ] [X] après le troisième (C). Les valeurs des inconnues sont calculées et renvoyées dans la pile: la première inconnue (a) est celle qui est visible; appuyez [R¥] pour visualiser la deuxième (b), puis la troixième (c).
Note: si le système n'a pas de solution unique, DIVIDE BY 0 s'affiche; le programme peut toutefois parfois renvoyer des faux résultats à la place en raison des erreurs d'arrondi. Comme les coefficients Q à Y sont dans les mêmes variables que la matrice M, vous pouvez appuyer [XEQ] [D] pour calculer le déterminant du système avant d'appuyer [XEQ] [X].

o Calculer les valeurs propres d'une matrice M: (labels P, D, V, S et H)
Stockez les coefficients de la matrice M dans les variables correspondantes et appuyez [XEQ] [P]. La première valeur propre trouvée est renvoyée sous la forme P=<valeur>. Appuyez [R/S] pour obtenir les autres valeurs propres, s'il y en a. Notez bien les remarques du paragraphe suivant concernant l'affichage des valeurs.

o Calculer les racines d'un polynôme du troisième degré: (labels S et H)
Le polynôme doit être de la forme:

 Gx³ + Ax² + Bx + C = 0       (G, A, B et C: constantes)

Stockez les coefficients G, A, B et C dans les variables correspondantes et appuyez [XEQ] [S]. La première racine est affichée sous la forme P=<valeur>. Appuyez [R/S] pour obtenir les autres racines, s'il y en a. Pour un polynôme du deuxième degré, procédez de la même manière, mais n'oubliez pas de stocker 0 dans la variable G.
Notes:
Les racines multiples peuvent générer des résultats imprécis.
Si une équation du 3e degré ne renvoie que deux racines (ou une équation du 2e degré qu'une racine), la dernière racine affichée est double.
Seules les valeurs affichées sous la forme P=<valeur> sont des racines; le nombre renvoyé dans la pile en fin de programme n'est pas une racine !
Attention: la valeur du polynôme est arrondie en fonction du format d'affichage courant; s'il est trop précis, certaines racines ne pourront être trouvées. Utilisez de préférences un format entre FIX 3 et FIX 9.

o Matrices 2x2: Toutes les opérations précédentes sur des matrices et des vecteurs en 3 dimensions peuvent aussi être utilisées pour simuler les mêmes opérations en deux dimensions en procédant de la manière suivante:
Matrices: stockez les coefficients dans les variables Q, T, R et U (la partie supérieure gauche de la matrice); stockez toujours 0 dans les variables W, X, S et V et 1 dans la variable Y.
Vecteurs: rentrez toujours 0 pour la dernière composante, ne l'omettez pas.
Valeurs propres: une valeur fantôme P=1 sera toujours affichée en plus des autres; ignorez-la.
Notez que les opérations s'effectuent toujours en 3 dimensions, mais que la 3e dimension n'a ainsi aucun effet sur les 2 autres.

EXEMPLE:

MEMOIRE REQUISE:
384 octets, 238.5 pour le programme, 33.5 pour SOLVE et 112 pour les variable.